УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ЗА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА
I. ВИД НА ИЗПИТА
Изпитът е писмен и анонимен.
II. УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
Алгебра
• Реални числа;
• Дробно-рационални изрази, уравнения и неравенства: тъждествени преобразувания на изрази, дробно – рационални уравнения и рационални неравенства, свеждащи се до линейни;
• Квадратна функция: свойства и графика на квадратната функция, квадратни уравнения и неравенства, уравнения и неравенства, свеждащи се до квадратни, системи уравнения от втора степен с две неизвестни;
• Степен и логаритъм: тъждествени преобразувания на изрази, съдържащи степени с рационален степенен показател, ирационални уравнения, записани с квадратни корени, съдържащи до два радикала;
• Тригонометрични функции: преобразуване на изрази, съдържащи тригонометрични функции, свойства на тригонометричните функции;
• Числови редици: аритметична прогресия и геометрична прогресия, лихва.
Комбинаторика, вероятности и статистика
• Съединения без повторения: пермутации, вариации, комбинации;
• Вероятност: случайни събития, класическа вероятност;
• Статистика: статистически ред, статистически средни, диаграми.
Геометрия
• Подобни триъгълници: теорема на Талес, свойство на вътрешната ъглополовяща, четвърта пропорционална, подобни триъгълници, признаци за подобни триъгълници, лица;
• Правоъгълен триъгълник: теорема на Питагор, метрични и тригонометрични зависимости за елементи на правоъгълен триъгълник, лице;
• Произволен триъгълник: синусова и косинусова теореми, метрични и тригонометрични зависимости за елементи на произволен триъгълник, лице;
• Четириъгълник: успоредник, трапец, лице.
III. ОЦЕНЯВАНИ КОМПЕТЕНТНОСТИ
Алгебра
• Знае и умее да извършва действия и сравняване на реални числа;
• Знае и умее да намира допустими стойности на променливи и числени стойности на изрази, преобразуване на изрази, да решава дробни уравнения и неравенства, да решава уравнения, съдържащи модули, и да доказва тъждества;
• Знае и умее да намира дефиниционно множество и множество от стойности на функция, най-голяма и най-малка стойност на квадратна функция при зададен интервал, умее да решава квадратни уравнения и неравенства, уравнения и неравенства, свеждащи се до квадратни, умее да решава системи уравнения от втора степен с две неизвестни, умее да прилага формулите на Виет и умее да моделира;
• Знае и умее да преобразува изрази, съдържащи степени, умее да определя допустими стойности и чужди корени, умее решава ирационални уравнения, умее да сравнява логаритми;
• Знае и умее да прилага свойствата на основните тригонометрични функции, да преобразува изрази и да доказва тригонометрични тъждества, умее да намира стойности на функция по дадени стойности на аргумента и обратно;
• Знае и умее да решава задачи, свързани с прогресии, както и умее да използва формулите за проста и сложна лихва за моделиране на конкретни ситуации.
Комбинаторика, вероятности и статистика
• Знае и умее да определя вида на съединението, умее да определя по различни начини броя на възможностите;
• Знае и умее да намира класическа вероятност;
• Знае и умее да обработва и анализира данни, да избира средната стойност (мода, медиана, средноаритметично), характеризираща най-добре дадена статистическа съвкупност, както и умее да представя и разчита статистически данни, представени чрез диаграми.
Геометрия
• Знае и умее да открива подобни триъгълници, умее при дадено подобие на два триъгълника да търси основни елементи (страни, ъгли) на триъгълника, умее да намира коефициент на подобие, умее да намира съответни елементи на подобни триъгълници и умее да намира лице;
• Знае и умее да решава правоъгълен и равнобедрен триъгълник и умее да намира лице;
• Знае и умее да намира елементи и лице на произволен триъгълник по дадени страни и ъгли;
• Знае и умее да намира елементи и лица на успоредник, трапец, произволен четириъгълник.
IV. ФОРМАТ НА ИЗПИТА
Изпитът съдържа 28 задачи от три типа:
• 20 тестови задачи от затворен тип с четири възможни отговора, от които само един е верен (2 т за верен отговор).
• 5 тестови задачи със свободен отговор, на които зрелостникът записва само отговора (3 т за верен отговор);
• 3 задачи, за решаването на които се прилагат аналитико-синтетични разсъждения. Решенията на задачите с необходимите обосновки се представят в писмен вид (15 т за вярно решена и обоснована задача).
Общият максимален брой точки е 100.
V. ВРЕМЕТРАЕНЕ НА ИЗПИТА
Изпитът е с продължителност четири астрономически часа.
========================================================================================================================
ИНСТРУКТАЖ ЗА ЗРЕЛОСТНИКА
Преди започване на държавния зрелостен изпит зрелостникът:
-
Влиза в изпитната зала с документ за самоличност (лична карта, паспорт, свидетелство за управление на МПС) и със служебна бележка за допускане до държавни зрелостни изпити;
-
Заема определеното му работно място 15 (петнайсет) минути преди началото на изпита;
-
Носи и ползва на всеки държавен зрелостен изпит химикалка, която пише със син или с черен цвят, молив и гума, а за изпита по математика – и линия, пергел, транспортир, триъгълник, а ако е зрелостник с нарушено зрение – и брайлова машина, преносим компютър с брайлов дисплей, брайлови прибори за чертане, техническо средство за уголемяване на шрифта при работа с компютър и оптични средства;
-
Получава от квестор голям бял плик, малък бял плик и листове за чернова;
-
Изслушва настоящия инструктаж и се подписва в квесторския протокол от лявата страна на името си;
-
Изключва изцяло всички мобилни устройства и ги предава на квестор, за да ги постави на видно място.
Непосредствено след обявяването на изпитния вариант:
-
Получава от квестор свитък за свободните отговори, лист за отговори с прикрепена към него идентификационна бланка;
-
Под прякото наблюдение на квестор на работното си място попълва с печатни букви трите си имена, ЕГН и входящия си номер от служебната бележка, отделя по линията на перфорацията идентификационната си бланка, и я поставя в малкия плик, без да го запечатва;
-
Получава от квестор изпитния вариант.
По време на държавния зрелостен изпит:
-
Запознава се с указанията за работа с изпитния вариант, листа за отговори и свитъка за свободни отговори. Указанията са в началото на изпитния вариант;
-
В началото на държавния зрелостен изпит по чужд език изслушва два пъти текст за компонента „Слушане с разбиране”;
-
Пише с ЧЕРЕН цвят на химикалката, чертае с черен молив;
-
Не преписва върху изпитната си работа текста, записан на дъската от квесторите;
-
Не поставя знаци, които могат да нарушат анонимността на изпитната работа;
-
Не напуска изпитната зала по-рано от 1 час след началото на държавния зрелостен изпит;
-
Не ползва коректори, калкулатори, справочници, мобилни устройства;
-
Не шуми и не извършва действия, които нарушават нормалното протичане на изпита;
-
Не подсказва и не преписва;
-
В случай, че напусне сградата, не се допуска обратно в нея до края на изпитния ден;
-
При необходимост получава допълнителни листове за чернова, като това се отбелязва от квесторите в протокола.
След приключване на работата:
-
Под прякото наблюдение на квестора на работното си място залепва малкия плик, поставя го заедно със свитъка за свободни отговори и с листа за отговори в големия плик, залепва големия плик и го предава заедно с изпитния вариант и с листовете за чернова на квестора;
-
Подписва се в протокола и незабавно напуска залата и сградата.
=========================================================================================================================================
ДЪРЖАВНИ ЗРЕЛОСТНИ ИЗПИТИ – СКАЛА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ
СКАЛА ЗА ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА ТОЧКИТЕ В ОЦЕНКИ
/прилага се за всички предмети/
Оценка |
Точки |
Слаб 2 |
до 22,5 т. вкл. |
Среден 3 (3,00-3,49) |
23 т. – 40,5 т. вкл. |
Добър 4 (3,50-4,49) |
41 т. – 58,5 т. вкл. |
Много добър (4,50-5,49) |
59 т. – 76,5 т. вкл. |
Отличен (5,50-5,99) |
77 т. – 94,5 т. вкл. |
Отличен 6 |
95 т. – 100 т. |
=========================================================================================================================================